이 편에서는 설문 척도를 다룬다. 만족도 5문항의 내적 일관성(Cronbach α), 요인구조(주성분 분석), 그리고 정규성을 가정하지 않는 비모수 검정 세 가지다. 시리즈에서 PSPP와 SPSS의 값이 처음으로 어긋나는 곳이 여기다.
데이터
data/training_survey.sav의 q1~q5는 공통 요인 하나에 노이즈를 더해 만들었다. 그러니 α는 .7~.8, 첫 요인 하나가 분산의 절반 이상을 설명해야 정상이다. 비모수 검정은 4편의 t-검정과 같은 질문을 순위로 다시 묻는다.
메뉴로 하기
Analyze > Reliability, Analyze > Factor Analysis, Analyze > Non-Parametric Statistics다.
신뢰도 대화상자는 문항을 넣고 Model을 Alpha로 두면 된다.
요인분석 대화상자에서 Extraction 버튼으로 주성분(Principal Components)과 고유값 기준을, Rotation 버튼으로 Varimax를 고른다.
신택스로 하기
syntax/08_reliability_factor.sps와 syntax/09_nonparametric.sps다.
RELIABILITY
/VARIABLES=q1 q2 q3 q4 q5
/SCALE('만족도') ALL
/MODEL=ALPHA
/SUMMARY=TOTAL.
FACTOR
/VARIABLES q1 q2 q3 q4 q5
/PRINT INITIAL EXTRACTION ROTATION
/CRITERIA MINEIGEN(1)
/EXTRACTION PC
/ROTATION VARIMAX.
NPAR TESTS /M-W=gain BY group(1 2).
NPAR TESTS /K-W=sat_mean BY dept(1 3).
NPAR TESTS /WILCOXON=pre_score WITH post_score (PAIRED).
출력 읽기
Cronbach α=.79. 문항-총점 표를 보면 어느 문항을 빼도 α가 오르지 않으니 다섯 문항을 그대로 쓰면 된다.
Reliability Statistics
+----------------+----------+
|Cronbach's Alpha|N of Items|
+----------------+----------+
| .79| 5|
+----------------+----------+
요인분석은 고유값 1 이상인 성분이 하나뿐이다. 첫 성분의 고유값 2.73이 전체 분산의 54.6%를 설명한다. 성분 행렬의 적재량은 .69~.77로 고르다. 성분이 하나라 회전할 것이 없어서 회전 행렬은 성분 행렬과 같다.
|1| 2.73| 54.6%| 54.6%| 2.73| 54.6%| 54.6%| 2.73| 54.6%| 54.6%|
|만족도1: 강의 내용이 업무에 도움이 되었다| .77|
|만족도2: 강사의 설명이 명확했다 | .75|
|만족도3: 교육 자료가 유용했다 | .69|
|만족도4: 교육 시간이 적절했다 | .73|
|만족도5: 동료에게 추천하고 싶다 | .76|
비모수 검정이다. Mann-Whitney는 4편의 독립표본 t와 같은 결론(Z=-7.71, p<.001), Kruskal-Wallis는 부서별 만족도에 차이가 없고(H=1.68, p=.431), Wilcoxon 부호순위는 사전·사후가 다르다(Z=-7.95, p<.001).
Test Statistics
+----------------------+--------------+----------+-----+----------------------+
| |Mann-Whitney U|Wilcoxon W| Z |Asymp. Sig. (2-tailed)|
+----------------------+--------------+----------+-----+----------------------+
|점수 향상분(사후-사전)| 1832.50| 6297.50|-7.71| .000|
+----------------------+--------------+----------+-----+----------------------+
SPSS와 대조
| 항목 | PSPP 2.1.1 | SPSS 32 | 판정 |
|---|---|---|---|
| Cronbach α | .79 | .792 | 일치 |
| 요인 1 고유값 / 설명 % | 2.73 / 54.6% | 2.729 / 54.589% | 일치 |
| 적재량 q1~q5 | .77 / .75 / .69 / .73 / .76 | .770 / .746 / .687 / .725 / .763 | 일치 |
| Mann-Whitney U | 1832.50 | 1831.000 | 차이 1.5 |
| Wilcoxon W | 6297.50 | 6296.000 | 차이 1.5 |
| Mann-Whitney Z / p | -7.71 / .000 | -7.713 / <.001 | 일치 |
| Kruskal-Wallis H / df / p | 1.68 / 2 / .431 | 1.683 / 2 / .431 | 일치 |
| Wilcoxon 부호순위 Z / p | -7.95 / .000 | -7.952 / <.001 | 일치 |
시리즈에서 값이 어긋나는 첫 번째 지점이 Mann-Whitney의 순위합이다. U, W, 집단별 순위합이 모두 1.5씩 밀려 있다. 동점(tie) 케이스에 중간순위를 배분하는 방식의 차이로 보인다. 검정통계량 Z와 p는 같으니 결론은 같다. 논문에 순위합 자체를 적는 경우에만 어느 쪽 값인지 밝히면 된다.
함정과 메모
- Wilcoxon 차이의 방향 표기가 반대다. 같은
WILCOXON=pre_score WITH post_score를 PSPP는 “교육 전 − 교육 후”로, SPSS는 “교육 후 − 교육 전”으로 표기한다. 그래서 음의 순위와 양의 순위 개수(148 대 50)가 서로 반대 칸에 들어간다. Z의 절댓값과 p는 같다. 양쪽 출력을 나란히 놓고 읽을 때 부호를 뒤집어야 한다. - 요인분석 회전 결과의 부호는 알고리즘에 따라 반대로 나올 수 있다. 절댓값으로 비교하면 된다. 이 데이터는 성분이 하나라 그 문제가 없었다.
- PSPP의 FACTOR는 주성분(PC)과 주축(PAF) 추출, Varimax와 Promax 회전을 지원한다.
다음 편
7편에서 케이스 선택, 가중, 분할, 집계 같은 데이터 관리 명령과 매크로를 다룬다. PSPP에만 있는 함정이 하나 나온다.
시리즈 목차: 0편 총론 · 1편 · 2편 · 3편 · 4편 · 5편 · 6편 신뢰도·요인·비모수 · 7편 · 8편 · 9편