이 편에서는 변수 사이의 관계를 본다. 상관행렬, 연봉을 나이·학력·부서로 설명하는 다중회귀, 재수강 의향을 만족도·향상분·집단으로 예측하는 로지스틱 회귀다.
데이터
data/training_survey.sav. 연봉은 나이, 학력, 개발부서 여부의 함수로 만들었으니 회귀의 R²가 .6~.7 근처로 나와야 정상이다. 재수강 의향은 만족도와 향상분에 의존하도록 만들었다.
메뉴로 하기
Analyze > Bivariate Correlation이 상관, Analyze > Regression > Linear가 선형회귀, Regression > Binary Logistic이 로지스틱이다.
상관 대화상자는 변수를 여러 개 넣으면 행렬을 낸다.
선형회귀 대화상자는 종속변수 하나와 독립변수 여러 개를 넣는다. Statistics 버튼에서 계수, R, 분산분석표를 고른다.
신택스로 하기
syntax/06_correlation_regression.sps와 syntax/07_logistic.sps다. 회귀 전에 개발부서 더미 변수를 만든다. (dept = 2)는 참이면 1, 거짓이면 0이 되는 SPSS 식 그대로다.
CORRELATIONS
/VARIABLES=age edu salary sat_mean gain
/PRINT=TWOTAIL SIG.
* 부서 더미(개발 여부) 생성 후 급여 회귀.
COMPUTE dev = (dept = 2).
VARIABLE LABELS dev '개발부서 여부'.
REGRESSION
/STATISTICS COEFF R ANOVA
/DEPENDENT salary
/METHOD=ENTER age edu dev.
LOGISTIC REGRESSION VARIABLES reenroll
WITH sat_mean gain group
/PRINT=SUMMARY.
출력 읽기
상관행렬의 일부다. 나이와 연봉 r=.544, 학력과 연봉 r=.476이고, 나이와 학력은 무관하다(-.017). 만족도와 향상분은 어느 것과도 상관이 없게 설계했다.
|나이 Pearson |1.000| -.017| .544| .017| -.011|
| Sig. (2-tailed) | | .816| .000| .810| .882|
|최종 학력 Pearson |-.017| 1.000| .476| .046| -.002|
|연봉(만원) Pearson | .544| .476| 1.000| -.028| .012|
회귀의 모형 요약과 계수표다. R²=.67. 세 독립변수 모두 p<.001이고, 표준화 계수 β는 나이 .56, 학력 .43, 개발부서 .37 순이다.
Model Summary (연봉(만원))
+---+--------+-----------------+--------------------------+
| R |R Square|Adjusted R Square|Std. Error of the Estimate|
+---+--------+-----------------+--------------------------+
|.82| .67| .66| 332.84|
+---+--------+-----------------+--------------------------+
|(Constant) | 1136.76| 140.15| .00| 8.11|.000|
|나이 | 44.22| 3.23| .56|13.68|.000|
|최종 학력 | 316.58| 30.87| .43|10.25|.000|
|개발부서 여부| 434.65| 48.38| .37| 8.98|.000|
읽으면 “나이 한 살에 연봉 44만원, 학력 한 단계에 317만원, 개발부서면 435만원 더”다. 데이터를 그렇게 만들었으니 당연하지만, 회귀가 설계값을 되찾아 낸 것이다.
로지스틱 회귀의 계수표다. 만족도(Exp(B)=1.74, p=.005)와 향상분(1.09, p=.002)이 유의하고, 집단 자체는 향상분을 통제하면 유의하지 않다(p=.269). 분류 정확도는 68.0%다.
Variables in the Equation
+-----------------------------+-----+----+-----+--+----+------+
| | B |S.E.| Wald|df|Sig.|Exp(B)|
+-----------------------------+-----+----+-----+--+----+------+
|Step 1 만족도 평균 | .56| .20| 7.86| 1|.005| 1.74|
| 점수 향상분(사후-사전)| .08| .03| 9.29| 1|.002| 1.09|
| 실험 집단 | .39| .35| 1.22| 1|.269| 1.48|
| Constant |-3.00| .80|13.95| 1|.000| .05|
+-----------------------------+-----+----+-----+--+----+------+
SPSS와 대조
| 항목 | PSPP 2.1.1 | SPSS 32 |
|---|---|---|
| r 나이–연봉 / 학력–연봉 | .544 / .476 | .544 / .476 |
| R / R² / 수정 R² | .82 / .67 / .66 | .817 / .668 / .663 |
| 추정값의 표준오차 | 332.84 | 332.838 |
| B 상수 / 나이 / 학력 / 개발 | 1136.76 / 44.22 / 316.58 / 434.65 | 1136.765 / 44.219 / 316.578 / 434.653 |
| β 나이 / 학력 / 개발 | .56 / .43 / .37 | .563 / .427 / .374 |
| 로지스틱 B 만족도 / 향상분 / 집단 | .56 / .08 / .39 | .556 / .083 / .390 |
| 로지스틱 Exp(B) | 1.74 / 1.09 / 1.48 | 1.743 / 1.086 / 1.477 |
| 로지스틱 p | .005 / .002 / .269 | .005 / .002 / .269 |
| 분류 정확도 | 68.0% | 68.0% |
전부 같다. SPSS에서 같은 로지스틱 모형을 GENLIN(일반화 선형모형)으로 다시 돌려도 계수가 완전히 같았다. GENLIN은 PSPP에 없지만, 이항 로지스틱이라면 LOGISTIC REGRESSION으로 같은 답을 얻는다.
함정과 메모
- 상관행렬에서 PSPP는 소수 셋째 자리(.544)까지 인쇄한다. 다른 표는 대부분 둘째 자리다.
- REGRESSION의 단계선택(STEPWISE)은 PSPP에서 제한적이다. 이 시리즈에서는 ENTER만 썼다.
- 편상관(PARTIAL CORR)은 PSPP에 없다. 회귀 잔차로 우회하는 법을 8편에서 다룬다.
다음 편
6편에서 만족도 5문항의 신뢰도와 요인구조를 확인하고, 비모수 검정에서 PSPP와 SPSS의 값이 처음으로 어긋나는 지점을 본다.
시리즈 목차: 0편 총론 · 1편 · 2편 · 3편 · 4편 · 5편 상관·회귀·로지스틱 · 6편 · 7편 · 8편 · 9편